Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8 cm, a jeden z kątów ostry ANIA: Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8 cm, a jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Eta:

	4+4√3−8
r=		=..............
	2

ANIA: Jeśli wierzchołek z prostym kątem to punkty A, więc przeciwprostokątna to chyba jest bok " a" , prawda ?

Jerzy: A niby dlaczego ?

ANIA: nie wiem, tak słyszałam

Jerzy: Boki trojkata mozesz oznaczyc dowolnymi literami.

ANIA: no dobrze, a wynik r to 92? bo nie wiem czy dobrze licze

Jerzy: Zastanow sie sama czy to mozliwe.

5-latek: jeden bok 4 drugi 4√3 to jakim cudem r=92? czyli srednica 184 Masz napisane 22:54 wystarczy policzc

ANIA: niemożliwe, skoro boki są takich długości. jaki będzie ten wynik ?

ANIA: pierwiastek z 3 przez 2

ANIA: dobrze liczę ?

Eta:

	4√3−4
r=		=2(√3−1)
	2

5-latek:

	4√3−4
r=		= 2√3−2
	2

ANIA: mógłby mi ktoś to wytłumaczyć ?

5-latek: Z wlasnosci dzialan na liczbach ℛ

a±b		a		b
	=		±
c		c		c

4√3−4		4√3		4
	=		−		= 2√3−2= 2(√3−1) (wyciagamy 2 przed nawias
2		2		2