matematykaszkolna.pl
Rozwiąż Łukasz: Witam! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
x−1 x+1 


≥ 0
x+2 3x+1 
Czy tutaj trzeba będzie rysować wykres albo oś?
23 lut 21:59
===: tu... to trzeba rozwiązać nierówność emotka
23 lut 22:03
Łukasz: No tak, mnożąc to na krzyż to dochodze do momentu, kiedy w liczniku mam deltę, dokładnie: (2x2−5x−3), a w mianowniku dwa nazwiasy (x+2)(3x+1), a dalej nie mam pojęcia co robićemotka Tak
 2x2−5x−3 
to wygląda:

 (x+2)(3x+1) 
23 lut 22:16
===: a możesz w nierówności mnożyć "na krzyż"
23 lut 22:17
===: do wspólnego mianownika uporządkować licznik rozłożyć licznik na iloczynową cały ułamek zapisać w równoważnej dla nierówności postaci iloczynowej pierwiastki i krotności "fala" ustalasz przedziały
23 lut 22:21
Łukasz: Tak robiliśmy na lekcji, do tego momentu mam dobrze, więc nie wiem
23 lut 22:43
===: do tego momentu masz dobrze ale nie z mnożenia na krzyż emotka
2x2−5x−3 

≥0
(x+2)(3x+1) 
2(x+0,5)(x−3) 

≥0
3(x+2)(x+1/3) 
(x+0,5)(x−3)(x+2)(x+1/3)≥0 itd
23 lut 22:52
KMilan: rysunek
2x2−5x−3 

≥0
(x+2)(3x−1) 
x+2=0 x=−2 3x−1=0 3x=1
 1 
x=

 3 
 1 
x∉{−2,

}
 3 
Δ=25−4(−3)2=49 Δ=7
 5−7 −2 1 
x1=

=

=−

 4 4 2 
 5+7 12 
x2=

=

=3
 4 4 
Wyrzucamy i x=−2 z dziedziny, bo jest w mianowniku, więc:
 1 
x∊(−,−

> ∪ <3,+) \ {−2}
 2 
23 lut 23:52