funkcja i jej pochodne anonim: Funkcja i pochodna 1 wyznacz przedziały monotoniczności oraz ekstrema lokalne funkcji (a) f₁(x)=¹₄x⁴ − ¹₃x³,

	{x−1}2
(b) f2(x)=
	1+x2

2 napisz rownanie stycznej do wykresu funkcji f(x)= e 2x+1 w x₀ = 0 3 wyznacz o ile istnieje, pochodną funkcji f(x)= {x+1 dla x≥1 {−x+2 dla x<1

anonim: nikt?

paziówna: 2. https://matematykaszkolna.pl/strona/379.html tu masz równanie stycznej nie za bardzo wiem, jak wygląda funkcja f(x) = e*2x + 1 lub f(x) = e(2x + 1) f'(x) = 2e + 1 lub f'(x) = e*2x + 2e + 1

paziówna: f(1) = 1 + 1 = 2 lim(f(x)) = 1 ≠ f(1) x→1− f. nie jest ciągła, więc nie ma pochodnej

paziówna: to było 3 zadanie

paziówna: tzn nie ma pochodnej w pkt 1

anonim: dziękuję, a co do drugiego to wkradł się błąd e i w potędze (2x+1) e (2x+1) w sumie rozwazalem i doszedlem do tych samych wniosków po jakims czasie ale nadal nie jestem pewien wyników

anonim: e^2x+1 o tak

paziówna: no to f'(x) = 2e^2x+1

anonim: a to nie jest f(x)= e^x = f'(x) = e^x nic sięnie zmienia :F

paziówna: tak, ale to wynika z x' = 1 bo e^x to jest złożenie, więc musisz zastosować wzór na złożenie. a (2x + 1)' = 2

paziówna: stąd się wzięła dwójka przed e^2x+1

paziówna: tu masz wzór na pochodną złożenia https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

paziówna: będę to pierwsze robiła kawałkami f'(x) = 0

	1		1
(		x4 −		x3)' = 0
	4		3

1		1
	*4x3 −		*3x2 = 0
4		3

x³ − x² = 0 x²(x − 1) = 0 x = 0 ∨ x = 1 zaraz dokończę

paziówna: sprawdzam, czy są to pkty przegięcia: f'(x) = x³ − x² f''(x) = 3x² − 2x dla x∊(−∞, 0): f'(x) = x³ − x² < 0 f''(x) = 3x² − 2x > 0 dla x∊(0, 1): f'(x) < 0 f''(x) < 0 0 jest pkt−em przegięcia dla x∊(1, ∞): f'(x) > 0 1 jest ekstremum f malejąca (−∞, 1) f rosnąca (1, ∞) ekstremum: x = 1 przegięcie: x = 0

paziówna: minimum w sensie

ano: Dzięki <3 ^^

paziówna: normalnie w takich sytuacjach mówi się "żaden problem", ale w tym wypadku byłoby to nagięcie prawdy, gdyż problem miałam ogromny, a zadanie rozwiązało się z pomocą 2 kumpli i innych źródeł informacji...