funkcja kwadratowa
Scoiatel: Uzasadnij, że jeżeli x
1 i x
2 są pierwiastkami równania x
2+px+p=0, to
x
13+x
23+x
13*x
23≥0
takie warunki
{Δ≥0
{(x
1+x
2)(x
12−x
1x
2+x
22)+(x
1x
2)
3≥0 ⇔ (x
1+x
2)((x
1+x
2)
2−3x
1x
2)+(x
1x
2)
3≥0
tak?
23 lut 18:08
Saizou :
ze wzorów Viete'a mamy:
x1+x2=−p
x1*x2=p
(x1+x2)3=x13+x23+3x12x2+3x1x22=x13+x23+3x1x2(x1+x2)
(−p)3=x13+x23−3p2
3p2−p3=x13+x23
(x1x2)3=p3
x13+x23 + x13x23=3p2−p3+p3=3p2≥0
Jak się gdzieś nie kopnąłem, bo wklepywanie indeksów dolnych jest uciążliwe
23 lut 18:30
Scoiatel: a Δ≥0
by były dwa pierwiastki
23 lut 18:58
Scoiatel: czego nie powinno być warunku? Δ≥0
23 lut 19:24
Adamm: Δ≥0 jest naszym założeniem
23 lut 19:27
Scoiatel: aaa ok
23 lut 19:29