Ania_nt: Dana jest funkcja f(x)=x²-6x+9 Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej m liczba f(m) jest kwadratem liczby całkowitej. Kwadratem jakiej liczby naturalnej jest f(m), jeżeli m=123456

coco: f(x) = x² -6x +9 = (x - 3)² to f(m) = m² -6m +9 f(m) = ( m-3)² dla m=1 f(1) = 1 -6 +9 =4 i f(1) = (1-3)² = 4 m = -2 f( -2) = 4 +12 +9 = 25 f(-2) = ( -2 -3) ²= 25 m = 0 f(0) = 9 f(0) = ( 0 -3)² =9 itd tw. prawdziwe. więc skoro m = 123456 to f (123456) = (123456 -3)² zatem: jest kwadratem liczby 123453 liczba o ,,którą pytamy jest o 3 mniejsza od danej jeżeli dana jest " m " to szukana jest " m -3 " bo f(m) = (m-3)²

Ania_nt: ok, myślałam, że należy podać bardziej ogólny dowód. Taki tez potrafiłam zrobić Dzięki *** Swoją drogą coco, widzę, że dość aktywnie działasz na forum. Mogłabym wiedzieć na jakim poziomie (LO, studia, nauczyciel itp) jesteś?