zadanka PrzyszlyMakler: 1. W szufladzie jest 8 różnych par rękawiczek. Oblicz na ile sposobów można wyciągnąc 5 rękawiczek, aby wśród nich nie było ani jednej pary. Pierwszą rękawiczkę wybieramy na 16 sposobów, drugą na 14, trzecią na 12, czwartą na 10, piątą na 8. 16*14*12*10*8 = Bardzo dużo a odpowiedź to 792. Ktoś może mi to wytłumaczyć? Zadania z rękawiczkami i szufladami to dla mnie koszmar.. 2. Dany jest ostrosłup ABCDS, którego podstawą jest trapez prostokątny ABCD, a wysokością krawędź AS. Wiedząc, że AB||CD, a AB prostopadłe AD i AD=DC=5, AB=AS=10 oblicz pole ściany bocznej BCS. Zrobiłem to zadanie obliczając wszystkie krawędzie i krawędź BCS miała wszystkie krawędzie z pierwiastkami, więc domyśliłem się, że to musi być trójkąt prosty, bo by nie dali zadania tak trudnego do liczenia i rzeczywiście to BCS jest trójkątem prostym, ale dlaczego Ktoś pomoże, proszę..

Adamm: w pierwszym odpowiedź to nie jest przypadkiem 1792?

g: 1. podziel swój wynik przez 5!

Pytający: W 1 odpowiedź to przypadkiem nie 1792? Wybierasz 5 par z 8, a następnie z każdej pary masz do wyboru 2 rękawiczki (zakładając, że lewa rękawiczka różni się od prawej).

8 5
	*25=56*32=1792

Wg Twojego liczenia kolejność wyciągania rękawiczek ma znaczenie.

Adamm: g ma rację kolejność jest bez znaczenia w tym przypadku więc trzeba podzielić

	8 5
inny sposób: wybieramy 5 par z 8 co możemy zrobić na		oraz każdą rękawiczkę

	8 5
wybieramy osobno, w sumie		*25=1792

PrzyslyMakler: Do wyniku 1792 doszedłem parę razy bo liczyłem to zadanie na milion sposobów, ale do 792 nie udawało się za chiny. Dziękuję Panowie. A zad 2?

Mila: Z rękawiczkami robisz sobie tak: L1,P1 L2,P2 L3,P3 L4,P4 ... L8,P8 ===== Masz 8 par I sposób

8 5
	*2*2*2*2*2 wybierasz 5 par i z każdej pary wybierasz jedną (L lub P czyli na dwa

sposoby) II sposób (dłuższy i do małej liczby wybieranych rękawiczek, skarpetek , butów) 0 rękawiczek "lewych" i 5 "prawych ( spośród 8) lub 1 rękawiczka "lewa" i 4 "prawe" ( spośród 7) lub 2 rękawiczki "lewe" i 3 "prawe" ( spośród 6) lub 3 rękawiczki "lewe " i 2 "prawe" ( spośród 5) lub 4 rękawiczki "lewe " i 1 "prawa" ( spośród 4) lub 5 rękawiczek "lewych" i 0 "prawych ( spośród 3) ===========================

8 0		8 5		8 1		7 4		8 2		6 3		8 3		5 2		8 4		4 1
	*		+		*		+		*		+		*		+		*		+

	8 5		3 0
+		*		=

=1*56+8*35+28*20+56*10+70*4+56*1=1792

Mila: Zadanie 2) Jakie masz długości boków ΔBCS?

PrzyslyMakler: 10√2, 5√6 i 5√2

Mila: 10√2− najdłuższy bok (10√2)²=?(5√6)²+(5√2)² 100*2=25*6+25*2 200=200 z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa ten Δjest prostokątny.

PrzyslyMakler: Milu, w ten sposób to ja do tego doszedłem. chciałem by ktoś mi wytłumaczył dlaczego ram jest kat prosty na mocy jakiego te. Ze stereometrii

Mila: ΔSAC jest prostokątny, z niego obliczasz |SC| i dalej liczysz pole ΔSBC, bo masz 3 boki, jeśli sprawdzisz jaki to Δ, to masz łatwe obliczenia, jeśli nie to też obliczysz.

PrzyszlyMakler: Ok, dzięki za wszystko Milu, myślałem, że z tego ostrosłupa "Na pierwszy rzut oka" można ogarnąć, że tam jest prosty, ale skoro nie, to zrobiłem tak jak powiedziałaś już wcześniej . Dziękuję wszystkim za pomoc