|x| |x|: Jak sie to rozwiązuje kochani, pomóżcie

8
	=|x|
x−2

Omikron: Rozwiąż w dwóch przedziałach. 1) x<0 2) x∊<0,2)∪(2,∞) W każdym odpowiednio zdejmij moduł. Potem wymnóż przez mianownik i dalej prosto.

Jerzy:

	8
przede wszystkim założenie: x ≠ 0 oraz		≥ 0
	x−2

Jerzy: x ≠ 2 oczywiście.

Jerzy: Po zrobieniu założeń:

	8		8
Rozwiązujesz:		= x lub		= −x
	x−2		x−2

|x|: tak właśnie rozwiazuję ale mój wynik nie zgadza sie z odp. więc mam nadzieje,że pociągniecie dalej..

Jerzy: Pokaż obliczenia.

|x|: x< 0 ⇒ x²−2x+8=0 ⇒ x=∅ x≥0 ⇒ x =4

Jerzy:

8
	= x ⇔ 8 = x(x−2) ⇔ x2 − 2x − 8 = 0 ... i licz.
x−2

|x|: przecież już to policzyłem..

Jerzy: No i co ? Jaka jest odpowiedź ?

|x|: 4

Jerzy: No i to jest rozwiązanie zadania. A jak masz w odpowiedzi ?

|x|: 2 i 4

Jerzy: To teraz podstaw za x = 2 i zobaczysz co będzie.

|x|: sry −2 i 4

Jerzy: x = −2 nie spełnia warunków zadania:

8		8
	=		= −2
−2 − 2		−4

I−2| = 2 L ≠ P

|x|:

	|x−1|
a cóś takiego:		≥x
	x−1

Jerzy: x ≠ 1 Najprościej rozbić na dwa przypadki: 1) x − 1 > 0 2) x − 1 < 0

|x|: wyszło

	|x−2|
a takie:		<x
	x

mozna od razu pomnożyć przez x bez zmiany znaku ?

Pytający: Musisz rozważyć 2 przypadki:

|x−2|
	<x
x

dla x>0: |x−2|<x² dla x<0: |x−2|>x² (zmieniasz znak nierówności mnożąc przez liczbę ujemną)