rownania logarytmiczne qeeq: log_1/2(log₂(log₄|x|))=0

Adamm: log_1/2(log₂(log₄|x|))=0 log₂(log₄|x|)=1 log₄|x|=2 |x|=16 x=16 lub x=−16 podstawiamy, sprawdzamy, ok

qeeq: dziękuje

qeeq: a log₄(1+log(1+logx))=1/2 robie tak ale gdzies blad jest 2=1+log(1+logx) 1=log(1+logx) 10=1+logx logx=9 i tu powinno być 10⁹=x a w odp jest x=−3 v x=3

Jerzy: Masz złą odpowiedź.

qeeq: znaczy mnie wychodzi 10⁹ a powinno wyjsc −3 i 3

Jerzy: Tymasz dobry wynik.

qeeq: i jeszcze jak rozwiązać taki przykład podaj wykorzystane wlasnosci logarytmu log₂x + log₂(x−3) bo robie tak x>1 v x=3 2²=x ⇒x=4 2²= (x−3) ⇒4=x−3 ⇒ x=7 ale to tez raczej ni jest dobrze, bo w odp jest x=4

Jerzy: Złe założenia.

qeeq: x>1 v x>4 takie założenia, ale jak to obliczyć

olekturbo: nadal źle. jak może być x > 4 skoro odp = 4

qeeq: tak do tego doszedłem log₂x+log₂(x−3)=2 x>1 v (x−3)>1 ⇒x>4 nie robi się taak?

olekturbo: x>0 x>3

qeeq: a jak to rozwiązywać?

olekturbo: log₂(x(x−3)) = log₂4 x(x−3) = 4

qeeq: dziękuje