asd olekturbo: Czy elementem odwrotnym do 7 w Z₁₂ jest 7?

KKrzysiek: Nie, elementem odwrotnym jest 2.

KKrzysiek: A mogę się spytać, co się stało, że nagle na forum wszyscy liczą ciała ?

KKrzysiek: Dobra, zgadza się! W złym ciele liczyłem.

KKrzysiek: A wiesz jak to sprawdzić? 7*7 = (49)₁2 = 1, i jeśli dostajesz 1 , to znalazłeś liczbę odwrotną do danej liczby w tym ciele.

olekturbo: tak, wiem, chciałem się upewnić najpierw sprawdzam NWD(7,12) = 1, a teraz akurat łatwo się dało zgadnąć, ale dla większych liczb używam Euklidesa mi się np na studiach zaczęła Dyskretna II, może innym też

KKrzysiek: Robie akurat podobnie, wpierw sprawdzam 1*7= 7 (mod 12) itd... Dla większych liczb tylko Euklidesem. Masz może jakiś zbiór zadań ze zespolonych (postaci tryg) i z grup, pierścieni, ciał?

olekturbo: Zadania przerabiam z ksiązki J. Toppa − Algebra Liniowa, bardzo polecam, fajnie wytłumaczone i dużo ćwiczeń. Z grup, pierścieni i ciał − Matematyka Dyskretna, A. Szepietowski, ale też kilka zadań jest tutaj w dziale Teoria Liczb https://inf.ug.edu.pl/kierunkizamawiane/materialy.informatyka/md/skrypt_okl_full.pdf

KKrzysiek: Dzięki , bo ja również to przerabiam

olekturbo: