asd
olekturbo: Przedstaw w postacji trygonometrycznej:
1 − cosx + isinx.
jedyne co wiem, to że |z| = 2
22 lut 17:32
olekturbo: a może i moduł nie będzie 2
22 lut 17:35
Adamm: |z|=√(1−cosx)2+sin2x=√2−2cosx
zakładasz że |z|≠0 i rozwiązujesz równanie trygonometryczne
22 lut 17:48
relaa:
| | x | | x | | x | |
1 − cos(x) + isin(x) = 2sin2( |
| ) + 2isin( |
| )cos( |
| ) = |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
| | x | | x | | x | |
2sin( |
| )[sin( |
| ) + icos( |
| )] = |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
| | x | | π − x | | π − x | |
2sin( |
| )[cos( |
| ) + isin( |
| )] |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
22 lut 17:51
olekturbo: dziękuję
22 lut 17:56
g:
|z|
2 = (1−cosx)
2+sin
2x = 2(1−cosx)
arg(z) = α
| | sinx | | 2sin(x/2)cos(x/2) | | cos(x/2) | |
tgα = |
| = |
| = |
| = |
| | 1−cosx | | 2sin2(x/2) | | sin(x/2) | |
= 1/tg(x/2)= tg(π/2−x/2)
α = π/2−x/2 [+π]
to [+π] jest dlatego bo trzeba jeszcze pokombinować bo tangens jest okresowy co π.
22 lut 18:03