Zadania typu x^2+y^2=coś
gemundo: Jak rozwiązywać zadania typu x2+y2=2015, albo x2+y2=2015 (w sensie znaleźć pary liczb
naturalnych spełniające te równania)
22 lut 16:31
gemundo: x2−y2=2015 w drugim
22 lut 16:32
22 lut 16:33
Adamm: inaczej
(x−y)(x+y)=2015
2015=5*13*31
teraz zauważ że skoro x, y są naturalne to x−y=... oraz x+y=...
22 lut 16:36
Adamm: x−y=1 oraz x+y=2015 ⇒ x=1008 oraz y=1007
już jedno rozwiązanie
i tak dalej
22 lut 16:39
gemundo: x−y=1? skąd to 1?
22 lut 16:44
Adamm: 1*2015=2015
22 lut 16:45
karty do gry: 1. sprzeczne ( spójrz na mnie modulo 4)
2. Jak Adamm
22 lut 16:49
Adamm: pierwsze faktycznie sprzeczne
22 lut 16:50
gemundo: a potem np. x−y=5, x+y=403, x=204 y=199
22 lut 16:51
Adamm: tak
x−y≤x+y więc wystarczy sprawdzić tylko kilka przypadków
powinny być 4 rozwiązania
22 lut 16:54
gemundo: okej a ile jest takich rozwiązań? w sensie bo jak mam że 1*5*13*31=2015 to mogę na podstawie
tych liczb to jakoś obliczyć?
22 lut 16:54
Adamm: 1≤5*13*31 oraz 5≤13*31 oraz 13≤5*31 oraz 31≤5*13
rozumiesz? sprawdzasz w ten sposób
22 lut 16:58
gemundo: czaję
22 lut 17:01
Krzysiek: Nie ma rozwiązań
22 lut 17:29