parametr
Red Devil: Dla jakich wartości parametru m równanie m2x3+(m2+6m)x2+(m−6)x=0 ma trzy pierwiastki
rzeczywiste?
no to tak:
x(m2x2+(m2+6m)x+(m−6))=0
x=0
m≠0
Δ>0
x1+x2>0
x1*x2>0
dobrze?
mam pytanie, bo delta wyszła mi ujemna nie wiem co z tym zrobić
22 lut 13:11
Jerzy:
Skąd warunki: x1 + x2 > 0 oraz x1*x2 > 0 ?
Wystarczy:
m ≠ 0
Δ > 0
f(0) ≠ 0
22 lut 13:15
3Silnia&6:
m2 ≠0,
m − 6 ≠ 0
Δ > 0
Δ = (m2 + 6m)2 − 4m2(m−6) = m2(m+6)2 − 4m2(m−6) = m2( (m+6)2 − 4(m−6) ) =
= m2(m2 + 12m + 36 − 4(m2 − 12m + 36)) = m2 ( −3m2 − 5
22 lut 13:18
3Silnia&6:
m2 ≠0,
m − 6 ≠ 0
Δ > 0
Δ = (m2 + 6m)2 − 4m2(m−6) = m2(m+6)2 − 4m2(m−6) = m2( (m+6)2 − 4(m−6) ) =
= m2(m2 + 12m + 36 − 4(m2 − 12m + 36)) = m2 ( −3m2 − 5*12m − 3*36)
22 lut 13:19
Red Devil: nieczytelne miałem zdjęcie, tam zamiast (m−6) powinno być (m+6), więc teraz jest ok, sry za
kłopot
22 lut 13:19
Jerzy:
A po co m − 6 # 0 ?
22 lut 13:20
relaa:
To wynika z warunku f(0) ≠ 0, gdzie f(x) = m2x3 + (m2 + 6m)x2 + m − 6.
22 lut 13:22
Jerzy:
Oczywiście warunek: f(0) ≠ 0 dotyczy już tylko trójmianu kwadratowego.
22 lut 13:22
relaa:
Oczywiście f(x) = m2x2 + (m2 + 6m)x + m − 6.
22 lut 13:23
Jerzy:
Ten sam efekt uzyskamy eliminując pirwiastek x = 0 z trójmianu kwadratowego.
22 lut 13:25
Jerzy:
W sumie widzę,że mówimy o tym samym.
22 lut 13:26