Trojkat
5-latek:
Wykazac ze dowolny odcinek zawarty wewnatrz trojkata jest mniejszy od najwiekszsego boku tego
trojkata
Chodzi mi jak zanaczyc ten odcinek ?
22 lut 09:03
Rafal:
Wydaje mi się, że najlepiej będzie rozpatrzyć trzy przypadki: trójkąt ostrokątny, prostokątny,
rozwartokątny.
W trójkącie ostrokątnym prowadzimy z dowolnego wierzchołka odcinek do przeciwległego boku,
potem z tego samego wierzchołka prowadzimy wysokość. Z tw. Pitagorasa widzimy, że ten odcinek
zawsze będzie mniejszy od któregoś z boków, czyli będzie też mniejszy od największego z nich.
W trójkącie rozwartokątnym podobnie, tylko że w przypadku jednego wierzchołka zmieni się trochę
konfiguracja, ale nie wpłynie ona na rozumowanie.
22 lut 09:18
Rafal: O, przepraszam. Zapomniałem, że ten odcinek może być dowolny!
22 lut 09:22
5-latek: Czesc Rafal
Myslalem ze to jakis dowolny luzny odcinek zaznaczyc ale to chyba o to nie chodzilo
22 lut 09:24
Rafal: Cześć
Chwilka, mam pomysł.
22 lut 09:27
Rafal:
Może tak: dowolny odcinek wewnątrz tego trójkąta jest mniejszy od odcinka wyznaczonego przez
przecięcia prostej zawierającej ten odcinek z bokami trójkąta, a ten odcinek jest z kolei
mniejszy od odcinka wyznaczonego przez prostą równoległą przechodzącą przez odpowiedni
wierzchołek. Dalej tak, jak poprzednio.
22 lut 09:29
5-latek: OK
22 lut 09:33
Rafal: 
22 lut 09:33