:) Aleksandra: Trzy rózne pierwistki wielomianu W(x)=x³+ax²+bx−192 tworza ciag arytmetyczny. a) Oblicz wartość iloczynu piewrwistków wielomianu Jak rozpocząc to zadanie, kompletnie nie mam pojęcia

Adamm: wzory Viete'a mówią nam że iloczyn jest równy 192

Aleksandra: Nie rozumiem jak to wyznaczyłes ze wzorów viete'a

Jerzy:

	−192
x1*x2*x3 = (−1)3*		= 192
	1

Aleksandra: W odpwiedziach jest, że wilomian trzeba zapisać w postaci W(x)=(x−x₁)(x−x₂)(x−x₃) Jak to zrobic?

Adamm: wymnożyć wzory Viete'a to zależność między pierwiastkami a współczynnikami wielomianu

5-latek: I jednym z pierwiastlow bedzie dzielnik wyrazu wolnego

Księżna Łucja: x₁(x₁+r)(x₁+2r)=192

Aleksandra: Dzieki

Aleksandra: a ktos pomoże mi z b) Wyznacz pierwiastki wielomianu w, wiedząc, ze ich suma jest równa 18

Adamm: (x₂−r)x₂(x₂+r)=192 3x₂=18 stąd x₂=6 oraz (6−r)(6+r)=32 r²=4 r=2 lub r=−2 pierwiastki to 4, 6 oraz 8

Aleksandra: c) uzasadnij, ze dla każdej liczby parzystej wielomian w przyjmuje wartość podzielną przez 16 i podzielną przez 24