matematykaszkolna.pl
pomocy sylwia: klient kupuje działkę prostokątną o powierzchni 1600 m2; jakie wymiary powinna mieć działka aby koszt jej ogrodzenia był najmniejszy
18 sty 19:06
Eta: a,b −−− wymiary działki a,b >0
 1600 
P=a*b= 1600m2 => a =

 b 
L= 2a+2b −− obwód działki ( dł. ogrodzenia) to L(b) −− ma być minimalne
 1600 
L(b) = 2(

+2b
 b 
 3200 −3200 +2b2 
L'(b) = −

+2=

 b2 b2 
L'(b)=0 => 2b2 −3200=0 => b2=1600 => b= 40 dla b= 40 L(b) −−osiąga minimum bo L"(40) >0
 1600 
zatem dla b= 40 m a =

= 40 m
 40 
odp: działka powinna być kwadratowa o boku dł . 40 m
19 sty 02:45