Kombinatoryka Pati: Proszę o pomoc i łopatologiczne wyjaśnienie tych dwóch zadań. Z góry bardzo dziękuje! 1.Na ile różnych sposobów można ustawić w szeregu 5 lalek i 6 żołnierzyków, tak by lalka nie sąsiadowała z lalką, a żołnierzyk z żołnierzykiem. 2.W grupie 20 osób jest 12 kobiet. Ile jest sposobów wybrania pięcioosobowej delegacji z tej grupy tak aby znalazły się tam: a)co najwyżej 2 kobiety b) co najmniej jedna kobieta c)co najmniej 2 i nie wiecej niż 4 kobiety

Pati: Proszę o pomoc

paziówna: w tym pierwszym... no to na pewno będą permutacje. i teraz Twoje ustawienie będzie wyglądało: żołnierzyk lalka żołnierzyk itd na żołnierzyku kończąc Ż L Ż L Ż L Ż L Ż L Ż więc przestawiać możesz jedynie lalki ze sobą i żołnierzyki. więc 5!*6!

Pati: Dziękuje, a czy ktoś wie jak z tym drugim?

paziówna: 2.a) co najwyżej 2 kobiety, tzn albo żadna, albo jedna, albo dwie. 8*7*6*5*4 + 12*8*7*6*5 + 12*11*8*7*6

paziówna: 2.b) co najmniej jedna kobieta, tzn albo jedna albo dwie albo trzy albo 4 albo 5 albo wybierasz 5−osobową delegację bez żadnych wymagań i odejmujesz przypadek, gdy są sami mężczyźni 20*19*18*17*16 − 8*7*6*5*4

paziówna: 2c. albo 2 albo 3 albo 4 kobiety 12*11*8*7*6 + 12*11*10*8*7 + 12*11*10*9*8 (w ostatnim czynniku ta 8−emka dotyczy doboru mężczyzny)

Pati: Dziękuje, mam zupełnie głupie pytanie, w tym pierwszym mam obliczyć to: 5!*6! 5*4*3*2*1 x 6*5*4*3*2*1 ?

pozdrawiam: źle