zadanko
Pełcio: Witam!
Może mi ktoś fajnie to pokazać?
Która z liczb jest większa?
| 32003+1 | | 32004+1 | |
| czy |
| |
| 32004+1 | | 32005+1 | |
18 lut 21:23
Mila:
Podpowiedź:
a=32003
18 lut 21:28
Adamm: (3
2004+1)
2=3
4008+2*3
2004+1
(3
2003+1)(3
2005+1)=3
4008+3
2005+3
2003+1
(3
2003+1)(3
2005+1)−(3
2004+1)
2=3
2005+3
2003−2*3
2004=3
2004+3
2003>0
(3
2003+1)(3
2005+1)>(3
2004+1)
2
| 32003+1 | | 32004+1 | |
| > |
| |
| 32004+1 | | 32005+1 | |
18 lut 21:29
Pełcio: Aa, no okej
Milu czy Tobie chodziło o to samo tylko z uproszczonymi rachunkami?
18 lut 21:44
Adamm: | a+1 | | 3a+1 | | (9a+1)(a+1)−(3a+1)2 | |
| − |
| = |
| = |
| 3a+1 | | 9a+1 | | (3a+1)(9a+1) | |
18 lut 21:47
Pełcio: Mhm, dziękuję
18 lut 21:52
Pełcio: To jeszcze mam mp. takie:
Wykaż, że jeżeli ax2+bx+c jest liczbą całkowitą dla dowolnego x∊C, to a,b,c nie muszą być
całkowite.
18 lut 22:32
Mila:
Przykład:
x=1∊C
a=1 , b=√2, c=−√2
1*12+√2*1−√2=1
18 lut 22:35
18 lut 22:41
Pełcio: Napisanie przykładu już może być rozwiązaniem?
18 lut 22:45
Adamm: mam pytanie do tego zadania
czy a, b, c muszą nie być całkowite jednocześnie, czy na przykład tylko jedna z tych liczb
18 lut 22:47
Adamm: jeśli podasz taki przykład to wykazałeś że a, b, c nie muszą być całkowite, nawet
jeśli ax2+bx+c jest dla każdego całkowitego x
18 lut 22:50
Pełcio: myślę, że conajmniej jedna musi być całkowita z a,b,c
18 lut 23:03