ekstrema lokalne Pomocy:

	|x2+2x−3|
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji (o ile istnieją) d) f(x)=
	x2

cosinusx: D_f=R\{0} g(x)=x²+2x−3 Δ=4+12=16

	−2−4
x1=		=−3
	2

	−2+4
x2=		=1
	2

	⎧	x2+2x−3 gdy x∊(−∞;−3>u<1,∞)
|g(x)|=	⎩	−x2−2x+3 gdy x∊(−3;0)u(0;1)

	⎧	(x2+2x−3)/x2 gdy x∊(−∞;−3>u<1,∞)
f(x)=	⎩	(−x2−2x+3)/x2 gdy x∊(−3;0)u(0;1)

I teraz pochodną trzeba policzyć w zależności od przedziału x.

cosinusx: 1) x∊(−∞;−3>u(<1;∞)

	(2x+2)x2−(x2+2x−3)2x
f'(x)=		=
	x4

	2x3+2x2−2x3−4x2+6x		−2x2+6x		−2x+6
		=		=
	x4		x4		x3

Pomocy: 2) xe(−3,1)

	2x−6
f'(x)=
	x3

x=3 nie należy do dziedziny. czyli ekstremum jest x=3 tak

cosinusx: x=3 nie należy do przedziału tej części funkcji, więc musimy ten przypadek odrzucić, a innych z przypadku 2) nie ma. Należy jeszcze w 1) sprawdzić, czy x=3 jest ekstremum, bo na razie jest tylko punktem podejrzanym o bycie ekstremum (spełnia warunek konieczny, ale nie wystarczający)

Pomocy: Przepraszam że nic nie umiem... czyli musze sprawdzić otoczenie x₀ czyli w f(3) jest maximum lokalne

Pomocy: to dobrze?