zad
PrzyszlyMakler: Ze zbioru liczb{1,2....15,16} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie ze zwracaniem i
oznaczamy kolejno x1,x2,x3. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, kiedy iloczyn x1*x2*x3 jest
liczbą podzielną przez 3.
Wiem, że łatwiej jest obliczyć wydarzenie przeciwne, ale metodą "na piechotę" nie potrafię
dojśc do poprawnego wyniku i naprawdę nie wiem jak to zrobić.
Aby iloczyn był podzielny przez 3, co najmniej jedna z liczb musi być wielokrotnością "3".
Są takie trzy przypadki:
3 liczby są wielokrotnością trójki (ze zwracaniem, a te liczby to 3,6,9,12,15 więc na 5
sposobów) to takich liczb jest 5*5*5
2 liczby są wielokrotnością trójki 5*5*11
1 liczba jest wielokrotnością 3 = 5*11*11
Ω= 163
Wychodzi licznik zaledwie 1005, a prawdiłowa odpowiedź to 2765. (nie chcę wydarzeniem
przeciwnym)
Proszę o pomoc!
16 lut 22:47
PrzyszlyMakler: Refresh
16 lut 22:58
Eta:
Wprowadź zdarzenie przeciwne do A
A'−−− iloczyn trzech liczb nie jest podzielny przez 3
zatem w tym iloczynie ,żadna z liczb nie jest podzielna przez 3 czyli bez { 3,6,9,12,15}
to |A'|= 11*11*11=113
P(A)= 1−U{P(A')=......................
16 lut 23:05
Saizou :
założyłeś określoną kolejność tych wielokrotności, a przecież jak masz tylko jedną
wielokrotność 3,
to nie wiesz czy jest to x
1 czy x
2 czy x
3
3 wielokrotności trójki 5
3
| | | |
2 wielokrotności trójki | *52*11 |
| | |
| | | |
1 wielokrotność trójki | *5*112 |
| | |
w sumie mamy 2765
16 lut 23:05
Eta:
P(A)=1−P(A')=....
16 lut 23:06
PrzyszlyMakler: Eto, dwa razy napisałem, że nie chcę przeciwnym...
Widziałem to zadanie na paru forach przeciwnym, i rzeczywiście jest łatwiej, ale ja nie
potrafię sobie wyobrazić nawet brakujących przypadków których nie uwzględniam na piechotę.
16 lut 23:06
Eta:
Sorry ( nie czytałam Twojego "wypracowania"
16 lut 23:07
PrzyszlyMakler: Rozumiem Saizou, rzeczywiście
Bo przecież ona może wypaść zarówno za pierwszym i trzecim
razem jak i za drugim i trzecim itd.. No tak. Dziękuję!
16 lut 23:08
Saizou :
16 lut 23:09
