Trojkaty Carrolinexd: Kąty trójkąta mają miary 60stopni, 45stopni i 75 stopni, a najkrotszy bok ma dlugosc 6 cm. Oblicz pole tego trojkata.

paziówna: najkrótszy bok leży naprzeciw najmniejszego kąta, tj 45st z twierdzenia sinusów:

6		b		a
	=		=
sin45		sin60		sin75

	1		√2		√3		√2
sin(30+45) = sin30*cos45 + cos30*sin45 =		*		+		*		=
	2		2		2		2

paziówna: przepraszam, przez przypadek kliknęłam wyślij

Eta: bok długości a= 6cm leży naprzeciw kąta o mierze 45^o b −−− naprzeciw kąta o mierze 75^o c −−− " " " 60^o ze wzoru sinusów:

	a		c
		=
	sin45o		sin60o

	6*sin60o		2
to c =		= 3√3*		= 3√6
	sin45o		√2

P= ¹₂a*c*sin75^o = 9√6*sin75^o sin75^o=sin( 45^o+30^o)= sin45⁰*cos30^o + sin30^o*cos45^o=

	√2		√3		1		√2		√2
=		*		+		*		=		(√3+1)
	2		2		2		2		4

	√2		9√3
to: P= 9√6*		( √3+1)=		( √3+1)
	4		2

P= 4,5( 3+√3) cm²

paziówna:

	√2 + √6
sin75 = sin(30 + 45) =
	4

6		a
	=
sin45		sin75

6√2*sin75 = a

	√2 + √6		6 + 6√3
a = 6√2*		=		= 3 + 3√3
	4		2

6		b
	=
sin45		sin60

	√3
6√2*		= b
	2

b = 3√6 dopiero teraz przeczytałam, że w poleceniu jest oblicz pole... ale namęczyłam się z liczeniem boków, więc zostawiam

	1		√3		9
P =		*6*a*sin60 = 9(1 + √3)*		=		*(√3 + 3)
	2		2		2