proszę o rozwiązanie Anna: niech a_n jest resztą z dzielenia liczby n² przez 3 ( dla n ≥ 1) Oblicz sumę stu początkowych wyrazów ciągu b_n = n^{a_{/sup>n określonego dla n ≥ 1}}

Anna: czy mam zapisać ten ciąg a_n = 3n² +1 lub a_n = 3n² +2

Pytający: Ciąg a_n ma postać (k∊ℤ∧k>0): a_3k = 0, bo (3k)²=3(3k²)+0 a_3k+1 = 1, bo (3k+1)²=3(3k²+2k)+1 a_3k+2 = 1, bo (3k+2)²=3(3k²+4k+1)+1

Pytający: Tyle pomogłem.

Anna: a jak zapisać sumę stu początkowych wyrazów

Anna: wiem że kwadrat liczby niepodzielnej przez 3 daje zawsze resztę 1 ponawiam pytanie jak obliczyć sumę stu początkowych wyrazów ciągu b_n= n^a_/sup>n

Saizou : zadaj sobie pytanie: ile jest liczb niepodzielnych przez 3 w zbiorze liczby {1,2,...,100}

Adamm:

	100
100−[		]=67
	3

Anna: prawdę mówiąc nie wiem jak to zadanie rozwiązać

Saizou : możliwe reszty z dzielenia n² przez 3 to {0,1} 1 otrzymamy gdy n nie jest podzielne przez 3 0 gdy n jest podzielne przez 3 to są wartości jakie przyjmuje nasz ciąg a_n do sumy będę się liczyć tylko 1, bo 0 nie zmieni nam sumy a₁=1 a₂=1 a₃=0 a₄=1 a₅=1 a₆=0 ... a₁₀₀=1 a₁+a₂+a₃+....+a₉9+a₁00=1+1+0+...+1=67

Anna: dziękuję bardzo