liczby zespolone qwer: Wybrać wszystkie te z podanych liczb zespolonych które NIE są wartościami funkcji R∍t→e^it∊C : 2,i,0,−1,3+4i bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie.

Adamm: a które leżą na tym okręgu?

qwer: no rozumiem że e^it będzie miało postać cost +isint? ale no kompletnie nie rozumiem jak to sprawdzić intuicja mi podpowiada że to będzie 2,i,3+4i ?

qwer: może jakaś dokładniejsza podpowiedź?

Adamm: y=sint x=cost to równanie parametryczne okręgu jednostkowego dlatego właśnie te wyrazy muszą leżeć na tym okręgu wystarczy że odległość tych wyrazów od środku układu współrzędnych będzie równa 1

Adamm: czyli poprawnie będzie 2, 0, 3+4i

qwer: czyli jeśli dobrze rozumiem to √x²+y² musi równać się 1 i wtedy nie jest wartością tej funkcji? czy odwrotnie? że jest ?

qwer: a no tak bo i oraz −1 będzie się równać jeden ok dziękuję bardzo wszystko jasne

Adamm: jeśli √x²+y² równa się jeden (chodzi o moduł liczby zespolonej) to wtedy jest wartością funkcji