pochodna yazz: pochodna z y=sin5x

Adamm: y'=5cos(5x)

Jerzy: y' = 5cos5x

Mariusz:

	sin(5(x+Δx))−sin(5x)
limΔx→0
	Δx

	sin(5x+5Δx)−sin(5x)
limΔx→0
	Δx

	sin(5x)cos(5Δx)+cos(5x)sin(5Δx)−sin(5x)
limΔx→0
	Δx

	−sin(5x)(1−cos(5Δx))+cos(5x)sin(5Δx)
limΔx→0
	Δx

	1−cos(5Δx)		sin(5Δx)
−sin(5x)limΔx→0		+cos(5x)limΔx→0
	Δx		Δx

	(1−cos(5Δx))(1+cos(5Δx))
−sin(5x)limΔx→0		+
	Δx(1+cos(5Δx))

	sin(5Δx)
5cos(5x)limΔx→0
	5Δx

	sin(5Δx)	sin(5Δx)		sin(5Δx)
−5sin(5x)limΔx→0			+5cos(5x)limΔx→0
	5Δx	1+cos(5Δx)		5Δx

=5cos(5x)

yazz: Mój profesor mówił, że: lim_x→x0^sinA_B, dla A=u{(x−x0)/2} i B=u{(x−x0)/2} jest równe 1. Czy dla A =u{5(x−x0)/2} i B=u{(x−x0)/2} będzie to równe 5?