zbieżność szeregów studia
pyszczek: wyznaczyć zbieżność lub rozbieżność szergu ∑ (−1)n * sin1/n
16 lut 15:34
Adamm:
lim
n→∞ sin(1/n) = 0 oraz sin(1/n) jest ciągiem malejącym (patrz funkcja sinx)
zatem z kryterium Leibniza szereg jest zbieżny
| | sin(1/n) | |
za to szereg ∑sin(1/n) jest rozbieżny z kryterium ilorazowego limn→∞ |
| = 1 |
| | 1/n | |
ponieważ szereg ∑(1/n) jest rozbieżny
zatem szereg jest zbieżny warunkowo
16 lut 15:47
pyszczek: dziękuję
16 lut 15:58