zad
PrzyszlyMakler: nauczycielowi matematyki, sprawdzającemu próbną maturę swoich uczniów do sprawdzenia pozostało
dziesięć prac− w tym prace eweliny i magdy. prace ułożone losowo jedna na drugiej leża na
biurku. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
A− między pracami eweliny i magdy leżą dokładnie trzy praca innych uczniów,
B−praca eweliny nie leży bezpośrednio na pracy Magdy
Ω− 10!
|A|−
Układów, gdy pomiędzy Pracą Magdy(M) i Eweliny (E) są tzy prace jest: 6 bo:
(M,2,3,4,E,6,7,8,9,10), .... ( 1,2,3,4,5,M,7,8,9,E)
Prace pozostałych uczniów mogę wybrać na 8! sposobów.
I mnożę *2, bo mogą różnymi ułożeniami są również M,E jaki i E,M.
| | 8!*6*2 | | 2 | |
Czyli wynik to: |
| = |
| |
| | 10! | | 15 | |
(Bardzo proszę o skomentowanie mojej logiki, bo wydaje mi się, że jest poprawnie, jednak
chciałbym od kogoś to usłyszeć)
B: Tutaj policzę wydarzenie przeciwne, czyli gdy Praca Eweliny leży bezpośrednio na pracy
magdy.
(E,M,3,4,5,6,7,8,9,10), .... (1,2,3,4,5,6,7,8,E,M) czyli jest 9 takich układów, a pozostałe
prace układam na 8! sposobów.
Czyli B: 10!−9*8! = 10!−9!=9!(10−1)= 9!*9