dowód na wielomian
tyokke: Niech W(x)=−4(x−a)(x−b)(x−c). Wykaż, że jeśli a<b<c, to W( a+b2 ) < 0
Obliczeniami doszedłem do:
W( a+b2 ) = {a−b}2(a+b−2c)2
I tu stoi moje pytanie, czy zawsze w przypadku gdy mamy a<b<c to wyrażenie a+b−2c jest
ujemne?
16 lut 12:43
Kacper:
a<b<c ⇒ a<b ⋀ b<c ⇒ a+b < 2c ⇒ a+b−2c<0
16 lut 12:45
relaa:
a < b < c
a < c ∧ b < c
a − c < 0 ∧ b − c < 0
a + b − 2c < 0
16 lut 12:45
Adamm: a<c ⇒ a−c<0
b<c ⇒ b−c<0
a−c<0 ∧ b−c<0 ⇒ a+c−2c<0
tak
16 lut 12:46