cechy
dzielenie:
Ile wynosi reszta z dzielenia liczby o dziewiątkowym zapisie pozycyjnym 2017 2017 … 2017 (układ
cyfr 2017 powtarza się 2017 razy) przez 4. Podaj i uzasadnij zastosowaną cechę podzielności.
Jaka ceche podzielnosci trzeba zastosowac i dlaczego?
16 lut 12:24
Adamm: reszta z dzielenia przez 4 wynosi tyle samo co reszta sumy cyfr tej liczby podzielona przez 4
10*2017=4*(5*1008)+1
reszta wynosi 1
16 lut 12:28
Adamm: czemu tak jest można uzasadnić kongurencją
an*9n+...+a0≡an+...+a0
16 lut 12:30
Adamm: mod 4
16 lut 12:30
dzielenie: A czemu 10*2017=...?
16 lut 12:33
dzielenie: juz wiem, bo suma cyfr w 2017 wynosi 10
16 lut 12:48
dzielenie: A mozna uzasadnic bez kongruencji?
16 lut 12:50
Adamm: nie wiem, nie mam potrzeby by to uzasadniać bez kongurencji
16 lut 12:50
16 lut 12:59
dzielenie: A jak bedzie ta kongruencja?
16 lut 13:00
dzielenie: Czyli liczba zapisana w systemie dziewiatkowym i suma cyfr tej liczby daja takie same reszty z
dzielenia przez 4 tak?
16 lut 13:05
Adamm: tak
16 lut 13:07
dzielenie: an*9n+an−1*9n−1+...+a0≡an+an−1+...+a0 (mod 4) to jest zapis w postaci kongruencji
i jak dalej to wykazac?
16 lut 13:07
Adamm: masz tam napisane
dwie liczby są przystające gdy dają taką samą resztę
9≡1 ⇒ 9n≡1 (mod 4)
z jednej z właściwości kongurencji
16 lut 13:10
Adamm: kongruencji
16 lut 13:10
dzielenie: A skad ta 1?
16 lut 13:22