kombinatoyka PrzyszlyMakler: 1. Oblicz ile jest dziesięciocyfrowych liczb o różnych cyfrach i takich, że cyfry parzyste występują w porządku rosnącym, a cyfry nieparzyste w porządku malejącym.(odp. 126) 2. Oblicz, ile jest sześciocyfrowych liczb, w zapisie których występuje "szóstka" i każda kolejna cyfra (z wyjątkiem pierwszej) jest większa od poprzedniej. (odp.56) Chciałbym przedstawić swoje próby, ale b. słabo mi poszły te zadania. W 1 ustaliłem, że "9" MUSI stać na pierwszym miejscu.. i to tyle. Bardzo proszę o pomoc z komentarzem.

Omikron: Zad 1 Jak zauważyłeś 9 musi być na pierwszym miejscu. Cyfry parzyste muszą stać w określonym porządku: 0 2 4 6 8 Nieparzyste: 9 7 5 3 1 Czyli mamy jeszcze dziewięć miejsc wolnych i najpierw stawiamy na nich np. liczby parzyste. Z dziewięciu miejsc wybieramy pięć. Na pozostałych czterech postawimy cyfry nieparzyste.

9 5		4 4
	*		=126

Kacper: Widzę, że ktoś nie ubiegł Zadanie 1 odpowiedź poprawna

Kacper: Pokaż, swoje rozwiązanie zadania 2, bo mnie wychodzi tylko 26 takich liczb

Jerzy: Jet ich z pewnością więcej niż 26

Jerzy: Chyba jednak masz rację Kacper ... mnie też wychodzi 26 liczb

Jerzy: XXXXX6 − 1 liczba XXXX6X − 6 liczb XXX6XX − 9 liczb XX6XXX − 10 liczb Razem: 26 liczb

Kacper: Aktualizacja

	5 5		5 4		3 1		5 3		3 2		5 2		3 3
Liczb jest		+		*		+		*		+		*		=1+15+30+10=56

Autor miał jednak rację

PrzyszlyMakler: Dziękuję Omikronowi za rozwiązanie 1. I innym za próby, jednak Kacprze czy mógłbyś dać komenatrz do drugiego, bo troche jednak nie rozumiem..

Jerzy: Popatrz 12:18 ...tam masz pokazane.

Kacper: Trochę prościej: Mamy do dyspozycji cyfry 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Na pewno biorę sobie "szóstkę" i dodatkowo 5 cyfr z pozostałych 8.

	8 5
Daj nam to		=56 sposobów wyboru takiego zestawu.

Na ile sposobów mogę z nich ułożyć liczbę, w której każda następna cyfra jest większa od poprzedniej? Na 1 sposób (dlaczego? to zostawiam tobie)

PrzyszlyMakler: Dzięki, rozumiem