bakterie
bakterie: Profesor hoduje w akwarium rzadki gatunek bakterii. Ich kolonia liczy w tej chwili 6 osobników
i w ciągu każdej godziny podwaja się. Po jakim czasie liczba bakterii przekroczy 100
miliardów? Opisz zastosowane strategie rachunkowe.
a1=6
a2=12
a3=24
...
q=2, zatem an=a1*qn−1=6*2n−1.
n oznacza n−ta godzine, a an liczbe bakterii
100 miliardow to 1011.
6*2n−1>1011
jak wyliczyc n?
16 lut 00:43
Adamm: a0=6
an=a0*qn
6*2n>1011
n>log2(1011/6)
n+1>11log2(10)−log23>[11log2(10)−log23]=34 gdzie [] to część całkowita
odpowiedź: po 33 godzinach
16 lut 00:50
Jack:
Napisales wzor na a
n,czyli po ilu godzinach uzyskasz taki element co przekroczy 100 miliardow.
A w poleceniu pytaja, kiedy suma tych wszystkich przekroczy 100 miliardow, czyli
S
n = 100 * 10
9 = 10
11
q = 2, a
1 = 6
10
11 < −6 + 6*2
n
6(2
n−1) > 10
11
2
n − 1 > U{10
11{6}
a to na kalkulatorze
16 lut 00:52
Adamm: no nie wiem Jack, no nie wiem
16 lut 00:54
XL: to nie jest zadanie ze zbożem i szachownicą Jacku, tutaj nic się nie sumuje,
bakterie się mnożą dosłownie i to jak szybko aż strach się bać
16 lut 03:40