matematykaszkolna.pl
Oblicz calke Ronney: ∫x3√1−x3dx
15 lut 18:48
Mariusz:
1+1 1 
+
=1
3 3 
 1−x3 
t3=
 x3 
 1 
t3=
−1
 x3 
 1 
t3+1=
 x3 
 1 
x3=
 t3+1 
 −3t2 
3x2dx=
dt
 (t3+1)2 
 t2 
x2dx=−
dt
 (t3+1)2 
 3√1−x3 
∫x3√1−x3dx=∫x2
dx
 x 
 −t3 
∫
dt
 (t3+1)2 
 t(−3t2) 1t 1 1 
∫
dt=
−
∫
dt
 3(t3+1)2 3t3+1 3 t3+1 
 1 1 A Bt+C 
−
∫
dt=∫
dt+∫
dt
 3 t3+1 t+1 t2−t+1 
15 lut 19:06