Kąt trójkąta wpisanego w okrąg Michał: Wyznacz miarę kąta α.

Timor i pumba: Twierdzenie o kacie miedzy styczna i sieczna Kąt α= 25^o

Adamm: α=25^o

Michał: Kąt przy 40^o powinien być 50, aby osiągnąć kąt prosty, a kolejny kąt niebędących alfą wydaje mi się, że 40, ale wtedy alfa musiałaby być kątem prostym co nie jest możliwe.

Michał: Wydaje mi się, że najmniejszą kąt będzie równie równy alfa, ale nie potrafię nic dalej wyliczyć z tego.

Jerzy: 8:52 α = 80⁰ 8:54 α = 20⁰

Michał: Dziękuję, jednak prosiłbym o szybkie wyjaśnienie dlaczego wyniki akurat tak wyglądają, ponieważ mam rozwiązania z tyłu książki, jednak chciałbym wiedzieć jak rozwiązać takie zadanie.

Jerzy: 8:52 dorysuj kąt β wpisany oparty na tym samym samym łuku co cięciwa, jego miara bedzie wynosiła 40⁰ ( z tw. o kącie dopisanym ),kąt α jest katem środkowym , opartym na tym samym łuku, wiec ma miarę: α = 2β 8:54 kąt ostry β ma miarę: β = 180 − 70 − 90 = 20⁰ = α ( tw. jak wyżej )