równanie tryg. cotyniepowiesz98: Rozwiąż równanie: sin x + sin pi/6 = sin (x + pi/6)

5-latek: A probowalas ze wzoru sinα+sinβ= i drugi sin(α+β)?

π
	= 30o to sin30o= ?
6

Janek191:

	π		π
sin x − sin ( x +		) = − sin
	6		6

Wzór na sin ( α − β )

Adamm: sinx+sin(pi/6)=sin(x+pi/6) 2sin(x/2+pi/12)cos(x/2−pi/12)=2sin(x/2+pi/12)cos(x/2+pi/12) sin(x/2+pi/12)=0 lub cos(x/2−pi/12)=cos(x/2+pi/12) dalej już prosto

Janek191: Wzór na sin α − sin β

Adamm: Janek191, mało to da znasz na pamięć wartość sin(pi/12) ?

Janek191: Można obliczyć

Adamm: ale to nie jest jedyny problem wszystko się komplikuje, a wystarczy zrobić tak jak napisałem

cotyniepowiesz98: @Adamm jakiego wzoru uzyles po prawej str ze wyszlo ci 2 sin...?

Adamm: sinx+siny=2sin(x/2+y/2)cos(x/2−y/2)

Adamm: ah, po prawej sin(2x)=2sinxcosx

cotyniepowiesz98: ale tam masz sin (x+pi/6)

cotyniepowiesz98: a dlaczego?

Adamm: sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx teraz jeśli x=y to sin(2x)=2sinxcosx

cotyniepowiesz98: ale x nie rowna sie pi/6...

Adamm:

cotyniepowiesz98: mi wychodzi po prawej sinx cos pi/6 + cos x sin pi/6

cotyniepowiesz98: wychodzi mi sin x (1− √3/2) + 1/2(1−cos x)=0

Adamm: nie rozumiesz, przeczytaj jeszcze raz aż zrozumiesz

cotyniepowiesz98: gdybym rozumiala to bym nie pisala..

cotyniepowiesz98: traktujesz x+pi/6 / 2 jako alfe?

Adamm: patrz post 18:40 nie chodziło mi o tego samego x co jest w naszym równaniu przyjmujesz x+pi/6 za wartość x w tym wzorze

cotyniepowiesz98: a nie moge skrocic po obu stronach tego 2 sin x+pi/6 / 2 ?

cotyniepowiesz98: (x + pi/6) / 2 jako x chyba ci chodzilo

Adamm: nie, nie dzieli się przez 0

Adamm: tak chodziło mi o x/2+pi/12

cotyniepowiesz98: Doszłam do postaci: 2sin x+pi/6 (cos x−pi/6 / 2 − cos x+pi/6 / 2) = 0 to co przed nawiasem wiem jak rozwiazac, ale co z nawiasem?

cotyniepowiesz98: 2sin x+pi/6 /2 (cos x−pi/6 / 2 − cos x+pi/6 / 2) = 0 poprawka