pomocy pomocyyy: proszę o rozwiązanie tych zadań z góry dziękuje 1.Uzasadnij,że różnica kwadratów dwóch liczb całkowitych różniących się o 2 jest podzielna przez 4. 2.Udowodnij,że wyrażenie (4n+1)²−(4m−1)² jest podzielne przez 8,jeśli m,n należą do liczb naturalnych. 3.Udowodnij,że dla każdego a i b wyrażenie a⁴≥b(2a²−b) jest prawdziwe. 4.Liczbę ⁵₇ przybliżono liczbę 1.Błąd względny wynosi. Dziękuję!

pomocyyy: pomocy

Omikron: 1. m²−(m+2)²=(m−m−2)(m+m+2)=−2(2m+2)=−4(m+1) − podzielne przez 4 2. (4n+1)²−(4m−1)²=(4n+1−4m+1)(4n+1+4m−1)=(4n−4m+2)(4n+4m)=8(2n−2m+1)(m+n) − podzielne przez 8 3. a⁴≥2a²b−b² a⁴−2a²b+b²≥0 b²−2a²b+a⁴≥0 Niech f(b)=b²−2a²b+a⁴ Δ=4a⁴−4a⁴=0 ⇒ f(b)≥0 c.k.d.

Pytający: 4.

	5
Liczbą		przybliżono liczbę 1:
	7

	5   −1 7		2
błąd względny: δ =		= −
	1		7

	5
Liczbę		przybliżono liczbą 1:
	7

	5   1−   7		2   7		2
błąd względny: δ =		=		=
	5   7		5   7		5