Całki podwójne - objętość Boguś: Witam, mam do policzenia objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z=√x² + y², z=4 No i mam taki rysunek, niebieska bryła to ta, z której mam policzyć V. Współrzędne biegunowe: 0 ≤ φ ≤ 2π a dla r? Nie mam pomysłu A całkę liczę wtedy ze wzoru: |V| = ∫∫(4−√x² + y²)dxdy, tak?

Adamm: 0≤r≤z

Boguś: Od 0 do 16?

Adamm: od 0 do z

Adamm: ∫₀⁴∫₀^2π∫₀^zrdrdθdz

Boguś: Chyba rozumiem, tylko chodzi o to, że mam to policzyć za pomocą podwójnej. Da się?

Adamm: tak, to byłoby tak jak powiedziałeś i wtedy 0≤r≤4

Adamm: a tak poza tym, można to obliczyć bez całek ze wzoru na objętość stożka

Boguś: Dzięki wielkie

Boguś: A wynik 128π/3 czy 64π/3?

Adamm: drugi

Boguś: Wyszło