dziedzina
pomoocy!: Wyznacz dziedzinę funkcji xarccos(1/x) wyszło mi x≥1
dałem takie założenia: x>0 i −1≤(1/x)≤1
dobrze? pozdrawiam
15 lut 10:36
Jerzy:
Np: x = −2 należy do dziedziny.
Skąd warunek: x > 0 ?
15 lut 10:40
pomoocy!: ponieważ mamy 1/x a nie dzielimy przez zero?
powinno być x=/=0
15 lut 10:41
pomoocy!: czyli powinny być takie założenia: x=/=0 i −1≤1/x≤1 ?
15 lut 10:42
Jerzy:
Tak , x ≠ 0 ( przecież mianownik ułamka moze być liczbą ujemną ).
15 lut 10:43
pomoocy!: Po wyliczeniu −1≤1/x≤1 wychodzi: x≥−1 i x≥1 oraz x≠0 więx dziedziną jest x≥1?
15 lut 10:46
Jerzy:
Patrz 10:40
15 lut 10:47
Jerzy:
| | 1 | |
Jak Ty rozwiązujesz nierówność: |
| ≤ 1 ? |
| | x | |
15 lut 10:48
pomoocy!: mnożę przez x i wychodzi 1≤x
15 lut 10:50
Jerzy:
Tak myślałem .... a na jakiej podstawie mnożysz przez x ?
15 lut 10:51
pomoocy!: hmmm, nie wiem, aby rozwiązać nierowność. Gdzie popełniam błąd?
15 lut 10:53
pomoocy!: up
15 lut 11:00
Jerzy:
| 1 | | 1 | | 1 − x | |
| ≤ 1 ⇔ |
| − 1 ≤ 0 ⇔ |
| ≤ 0 ⇔ (1 − x)*x ≤ 0 |
| x | | x | | x | |
15 lut 11:02