qq KKrzysiek:

	−3
Mam liczbę
	11

jak ją mam pokazać w ciele Z13? Zastanawiam się i nie potrafię, ale układ równań jak najbardziej, czy też liczby całkowite, ale ułamka nie potrafię przedstawić w tym ciele.

KKrzysiek: Proszę o tok rozumowania, nie sam wynik

Pytający: −3x=11mod13 3x=2mod13 x=5

Pytający: Wróć, źle zrobiłem. Powinno być: 11x=(−3)mod13 11x=10mod13 x=8

Pytający: Inny sposób: podzielić to pomnożyć przez odwrotność... (11*6)mod13=1 (−3*6)mod13=(−18)mod13=8

K Krzysiek: π11:43 Jak otrzymałeś 10?

olekturbo: dodaj 13 do −3

olekturbo: ale nie wiem skąd się wziął x = 8

K Krzysiek: No ja tez nie wiem. Wiem tylko, że10/11 mogę zapisać jako 10 * 11⁻¹

KKrzysiek: ?

Adamm: np. tak 11x=10 (mod 13) −2x=10 (mod 13) x=−5 (mod 13) x=8 (mod 13)

KKrzysiek: olekturbko, to ja napiszę swoje rozwiązanie, może ktoś znajdzie lepszy sposób na wyznaczenie tego. w takim razie mam 10* 11⁻¹, a nie mamy ułamków w tych ciałach, czyli z algorytmy euklidesa wyznaczam el. odwrotny 13 = 11*1 +2 11=2*5+1 2=1*2+0 1= 11−2*5 = 11*6 − 13*5 El. odwrotny to 6 Czyli 10* 11⁻¹ = 10*6 mod 13 = 8

KKrzysiek: Dzięki Adamm

KKrzysiek: Weźmy inny przykład

	1
mam		w ciele z13
	11

a wiec 1*11⁽−11) 1*6 mod 13 = 1

	1
a więc		w tym ciele to 1, zgadza się?
	11

KKrzysiek: poprawiam

1
	w ciele z13
11

a wiec 1 *11⁻¹ to 1 * el.odwr = 1 *6 (obliczone z 15:59) mod 13 = 1

1
	w ciele Z13 to 1?
11

Pytający: Nie. (1*6)mod13 = 6mod13 = 6 Sprawdzenie: (6*11)mod13 = (66)mod13 = 1 I gitara.

KKrzysiek: Dziękuję, jak coś to będę pytał