kombinatoryka opiekacz: na ile sposobów można rozłożyć 7 kul w 7 komórkach, jeśli interesują nas jedynie rozmieszczenia o zajętościach 2, 2, 1, 1, 1, 0, 0?

opiekacz: czy dobrze to rozumiem? na 7!/(2!3!2!) sposobów można rozłożyć zajętości na poszczególne komórki, a na 7!/(2!2!1!1!1!) sposobów można rozłożyć kule w komórkach, zatem sposobów jest (7!/(2!3!2!))*(7!/(2!2!1!1!1!)) ?

Jerzy:

1		7 2		7 2		5 3
	*		*		*		*3!
2

Jerzy: Poprawka:

	1		7 2		5 2		7 2		5 3
=		*		*		*		*		*3!
	2

opiekacz: można prosić o wyjaśnienie?

Jerzy:

7 2		5 2
	*		− wybieramy dwie pary kul

1		7 2		5 2
	*		*		− bo wybór np: (A,B) i (C,D) powtórzy sie z wyborem (C,D) i (A,B)
2

	7 2
Teraz:		− wybieramy dwie komórki dla dwóch par

	5 3
		− wybieramy trzy komórki dla singli

* 3! − permutujemy single w komórkach.

Jerzy: ... i teraz widzę,że jeszcze całość musimy pomnożyć przez 2! ( bo pary też musimy spermutować)

opiekacz: ok, dziękuję a może pan jeszcze zobaczyć na ten post na początku, i sprawdzić czy dobrze myślę?

Jerzy: 1) Nie permutujemy pustych zajętości. 2) 7! to permutacja wszystkich kul i nie ma sie nijak do wyboru par kul.

opiekacz: nie rozumiem pierwszego podpunktu chodziło mi o kolejność z jaką wybieramy kule gdy napisałem 7!/(2!2!) dla tych dwóch komórek o zajętości 2 muszę podzielić przez 2! ponieważ kolejność nie jest tam ważna

opiekacz: ?

opiekacz:

opiekacz:

opiekacz: