Funkcje Piotr: Witam. Kiedy funkcja jest różnowartościowa albo kiedy nie jest wytłumaczy ktoś w miarę prosto?

Piotr: nie jest gdy nie przyjmuje tych samych x ? czy to zle

Adamm: funkcja f określona na zbiorze A jest różnowartościowa jeśli dla dowolnych x₁, x₂∊A zachodzi x₁≠x₂ ⇒ f(x₁)≠f(x₂)

Piotr: a gdy nie jest to zachodzi x₁ =x₂ ⇒f(x₁)=f(x₂) ?

Adamm: x₁=x₂ ⇒ f(x₁)=f(x₂) zachodzi zawsze...

Piotr: nie mogę tego zrozumieć

Adamm: (x₁≠x₂ ⇒ f(x₁)≠f(x₂)) ⇔ (f(x₁)=f(x₂) ⇒ x₁=x₂)

Piotr: a kiedy funkcja nie jest róznowartosciowa ?

Adamm: jeśli istnieją takie x₁, x₂∊A że x₁≠x₂ ∧ f(x₁)=f(x₂)

Piotr: nie jest róznowartosciowa gdy np przyjmuje dwa razy tą samą wartość ? ja tak to zrozumiałem

Adamm: jeśli istnieją takie różne x₁, x₂ należące do dziedziny funkcji że ich wartości są takie same czyli przyjmuje dwa razy tą samą wartość

Adamm: wartości funkcji w tych punktach są takie same

Piotr: gdy naprzykład dwie funkcje się przetną to wartość jest taka sama ?

eldo: tak