parametr w równaniu liniowym cotyniepowiesz98: Określi liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a. a²x + 1 = a² + ax doprowadziłam to do a=1/(x−1) i widzę, że dla a=0 nie ma rozwiązań. Ale w odpowiedziach jest jeszcze, że: nieskończenie wiele rozwiązań dla a=1 (gdzie mi wychodzi, że wtedy x=2, czyli jedno rozwiązanie) 1 rozwiązanie dla a różnego od 0 i 1 bardzo proszę o pomoc

5-latek: Wylicz x nie a a to parametr

cotyniepowiesz98: wyszło mi x=a+1/a , ale dalej nie wychodzi mi tak jak w odp

Mila: a²x + 1 = a² + ax⇔ a²*x−a*x=a²−1 x*(a²−a)=a²−1 x*(a−1)*a=a²−1 x*(a−1)*a=(a−1)*(a+1) 1)

	a+1
a≠0 i a≠1 mamy jedno rozwiązanie: x=
	a

2) a=0 mamy sytuację: x*(0−1)*0=−1 niezależnie co podstawimy za x równanie nie jest spełnione L=0, P=−1 zatem dla a=0 brak rozwiązań 3) a=1 Mamy sytuację: x*(1−1)*1=1−1 x*0=0 niezależnie co podstawimy za x równanie jest spełnione L=0=P Dla x=1 − nieskończenie wiele rozwiązań

Adamm: x(a²−a)=a²−1 sprawdzamy dla a²−a=0 1. a=0 0=−1 równanie sprzeczne 2. a=1 0=0 tożsamość 3. a²−a≠0

	a2−1
x=
	a2−a

piotr:

	a2−1
x =
	a(a−1)

cotyniepowiesz98: Czyli zanim skrócę, muszę sprawdzić poprzednie równanie dla liczb, których nie mogę użyć w mianowniku ?

Adamm: po prostu nie dziel przez 0

cotyniepowiesz98: bardzo wszystkim dziękuję!

cotyniepowiesz98: a np. w przykładzie 4ax + a = 2a − ax wychodzi mi tożsamości dla a = 0 oraz a różnego od zera x=1/5 (x może wyjść w takim zadaniu jako liczba lub jako np. x=1/1−a)

Adamm:

a2−1
	to również jest jakaś liczba
a2−a

cotyniepowiesz98: Wiem, wiem. Ale chodzi mi o to czy w takich zadaniach mogą być odpowiedzi w obu typach?

Mila: No i po co ja pisałam wyjaśnienie skoro nie chce Ci się przeczytać?