Liczby zespolone Michał: z²−(2+i)z −1+7i=0

Mila: Δ=(2+i)²−4*(7i−1)=4+4i+i²−28i+4=7−24i=(4−3i)²

	2+i−(4−3i)		2+i+(4−3i)
z1=		lub z2=
	2		2

dokończ sam

5-latek: Δ= (−(2+i))²−4*(−1+7i) Δ=(−2−i)²+4−28i Δ= 4+4i+i²+4−28i Δ= 7−24i

Michał: Chodziło mi właśnie o delte, czy możesz wytłumaczyć z jakiego wzoru skorzystałaś przekształcając 7−24i na (4−3i)². Nie ukrywam mam z tym cały czas problem.

Adamm: (x+yi)²="tutaj twoja liczba" rozwiązujesz układ równań tak można to zrobić

5-latek: Kiedys Mila pokazywala to Jackowi Moze znajdzie ten post .

Mila: Ja liczę w pamięci, metoda prób, ale trzeba robić tak, jak pisze Adam 21:44. 7−24i=(x+iy)², x,y∊R x²+2xy*i−y²=7−24i (x²−y²)+2xy i=7−24i x²−y²=7

	−12
2xy=−24⇔xy=−12⇔y=
	x

	−12
x2−(		)2=7 /*x2
	x

x⁴−7x²−144=0 Δ=49+4*144=625

	7−25		7+25
x2=		<0, x2=		=16
	2		2

x=4 lub x=−4 y=−3 lub y=3 (4−3i )²=7−24i lub (−4+3i)² wybierasz

Jack: po prostu to zauwazyc... 7 − 24i = glownie patrzymy na to co stoi przy "i" a stoi tu liczba "24" jesli chcemy to schowac do jakiegos (a−bi)² to we wzorze skroconego mamy 2*a*bi zatem szukamy takiej liczby, ze a * b = 12 no i takiej ze a² − b² = 7 (ale to mniej wazne poki co) iloczyn jakich liczb da 12? 3*4 albo 6*2, no ewentualnie 12*1 (rzadki przypadek) zatem dla 3 i 4 rownanie a² −b ² to nam daje 4² − 3² = 16 − 9 = 7 czyli sie zgadza. Teraz pozostaje nam dopasowac znaki. skoro byl minus przy 24i to znaczy ze mamy minus przy "b" a skoro liczba 7 jest dodatnia to znaczy ze odejmujemy wieksza minus mniejsza czyli 4 − 3, zatem ostatecznie mamy (4−3i)² oczywiscie samo to : √7−24i = ± (4−3i) bo (4−3i)² = (−(−4+3i))² = (−1)²(−4+3i)² = (−4+3i)²

Michał: Dziękuję wytłumaczyłeś mi to w bardzo prosty sposób <3 Masz browarka u mnie <3

Michał: Wytłumaczyliście* Macie*