. kasieczka : podaj miary kątów a) rombu, w którym jedna z przekątnych ma długość równą długości boków . b) równoległoboku, w którym kąt ostry jest dwa razy mniejszy niż kąt rozwary. c)rombu, w którym wysokość jest dwa razy krótsza od boku ?

Rudy: a) skoro przekątna ma długość boku tzn. że połowa takiego rombu jest trójkątem równobocznym czyli miary kątów 60st. i 120st. b) gdyby oznaczyć kąt ostry jako α to suma kątów w tym równoległoboku byłaby 6α co musi być równe 360st. czyli kąty znów 60st. i 120st.

	a		1
c) sinus kąta ostrego w takim rombie byłby		/ a =		, oznacza to że kąt ostry musi
	2		2

być 30st. a rozwarty 150st.

Eta: 1) ΔABD i ΔBCD −−− równoboczne to I<AI=60^o zatem I<BI = 180^o−60^o= 120^o 2) α +2α= 180^o => 3α= 180^o => α= 60^o I<AI= 60^o i I<BI= 2*60^o= 120^o

	a
3) h=a to		= sin<A
	2a

sin<A = ¹₂ => I<AI= 30^o to I<BI= 180^o − 30^o= 150^o

kasieczka : dzięki