granica cągu pomoocy!: granica lim(n→∞)(1+2+2ⁿ+...+2²ⁿ)/(4ⁿ−1) Wiem że trzeba złożyć górną ciąg w liczniku za pomocą wzoru na sumę ciągu geometrycznego, jednak mi to nie wychodzi. Mógłby ktos krok po kroku złożyć ten ciąg? Pozdrawiam.

pomoocy!: up

Jack: na pewno licznik wyglada tak jak napisales?

pomoocy!: tak

pomoocy!: ↕

Adamm: jesteś pewien? spójrz jeszcze raz

pomoocy!: jednak macie racje przepraszam. (1+2+2²+...+2²ⁿ) pozdrawiam!

Adamm: 1+2+...+2²ⁿ=2²ⁿ⁺¹−1

	22n+1−1		2−1/4n
limn→∞		=limn→∞		= 2
	4n−1		1−1/2n

Adamm: oczywiście w mianowniku 1−1/4ⁿ

pomoocy!: Mógłbyś ten etap 1+2+...+2²ⁿ=2²ⁿ⁺¹−1 wytlumaczyc bardziej obszernie?

Adamm: użyłem wzoru na sumę ciągu geometrycznego wyrazów jest oczywiście 2n+1

	1−2n+1
mamy		ze wzoru
	1−2

pomoocy!: super dzieki