Kąt i okregi 5-latek: Kąt BACwynosi 120^o BA= 25cm CA=20cm Punkty B i C sa srodkami dwoch okregow o promieniach r₁ = 16cm i r₂= 9cm. Srodki okregow posuwaja sie po ramionach kąta w kierunku wierzcholka z predkosciami v₁= 10cm/s v₂= 4cm/s Po jakim czasie oba okregi beda zewnetrznie styczne

5-latek: mam odpowiedz do zadania

	41
t1= 3 ,t2=
	13

Pytający: współrzędne punktów: A=(0,0) B=(25cos120^o, 25*sin120^o) C=(20, 0) współrzędne po czasie t: A=(0,0) B=((25−10t)cos120^o, (25−10t)*sin120^o) C=(20−4t, 0)

	25		5		20
t≥0 ∧ t≤		=		∧ t≤		=5 (zakładam, że środki okręgów nie miną punktu A)
	10		2		4

	5
t∊<0,		>
	2

Okręgi będą zewnętrznie styczne, gdy |BC|=r₁+r₂=25cm Czyli: ((25−10t)cos120^o−(20−4t))²+ ((25−10t)*sin120^o)²=25²

	10t−25−40+8t		√3(25−10t)
(		)2+ (		)2=252
	2		2

(18t−65)²+3(25−10t)²=4*25² 324t²−2340t+65²+3*25²−1500t+300t²=4*25² 624t²−3840t+3600=0 39t²−240t+225=0 Δ=22500

	240−150		15		5
t1=		=		∊<0,		>
	78		13		2

	240+150		5
t2=		=5 ∉<0,		>
	78		2

	15
Po		sekundy.
	13

5-latek: dzieki i przepraszam bo napisalem odp do innego zadania Te same dane tylko okregi styczne wewnetrznie To bylo zadanie maturalne