Punkty A=(-4,2) oraz B=(2,6) są symetryczne względem prostej k. MATEK pomocy: Punkty A=(−4,2) oraz B=(2,6) są symetryczne względem prostej k.Wyznacz równanie prostej k.

M:

Podstawy Geometrii: 1) Liczymy wspólczynnik kierunkowy (m) prostej AB

	yB−yA
m=
	xB−xA

	6−2		4		2
m=		=		=
	2+4		6		3

2) Liczymy współrzędne środka (S) odcinka AB

	−4+2
xS=
	2

x_S=−1

	2+6
yS=
	2

y_S=4 S=(−1,4) 3) Liczymy współczynnik kierumkowy (m₁) prostej prostopadłej do prostej AB m*m₁=−1

	3
m1=−
	2

4) Wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do AB i przechodzacej przez punkt S=(−1,4) y=m₁(x+1)+4

	3
y=−		(x+1)+4
	2

	3		1
y=−		x+5
	2		2

	3
Odp. Rownanie prostej k to y=−		+5U{1}[2}
	2