zad as: symetralna odcinka AB gdzie A(1.−1) B(3,5) przecina os y w punkcie s ktory jest srodkiem okregu do ktorego naleza punkty A i B Wyznacz rownanie tego okregu

as:

as:

as:

as:

paziówna: no to ja zrobię

paziówna: symetralną obliczasz np. szukając środka odc AB, budując prostą AB oraz znajdując prostą prostopadłą do AB:

	1 + 3		−1 + 5
C(		,		) = (2, 2)
	2		2

prosta AB: y = ax + b a,b∊ℛ A∊AB: {−1 = a + b B∊AB: {5 = 3a + b rozwiązujesz układ równań. prosta AB: y = 3x − 4

	−1
prosta prostopadła do AB m: y =		x + d d∊ℛ
	3

	−1
C∊m: 2 =		*2 + d
	3

wyliczasz d. Masz już prostą prostopadłą. Teraz aby znaleźć szukany pkt S, który jest przecięciem prostej m oraz osi OY, należy za x podstawić 0, wyliczasz współrzędną y − i to już będzie Twój punkt S(x₀, y₀). równanie okręgu: O: (x − x₀)² + (y − y₀)² = r² <−−−x₀, y₀ znane, r nieznane A∊O: {(1 − x₀)² + (−1 − y₀)² = r² B∊O: {(3 − x₀)² + (5 − y₀)² = r² rozwiązujesz układ równań(drugie równanie jest właściwie dla sprawdzenia rachunków.) i masz równanie szukanego okręgu.