Bardzo prosze pomoc w obliczeniu zmienności funkcji. Iza: Oblicz przebieg zmienności funkcji f(x)=x²*e^1/x

Iza: Pomoze ktoś nie mam juz więcej pomysłów jak to zrobic...

Iza: Jeśli ktoś znajdze jutro czas do 13 aby to zrobic to prosze o pomoc.

Bogdan: Przebiegu zmienności funkcji się nie oblicza, przebiegu zmienności funkcji się bada. Mnóstwo tego w każdym podręczniku do analizy matematycznej, a także w necie, np.: http://www.wszechwiedza.pl/download/przebieg.pdf http://www.wsiz.rzeszow.pl/kadra/alisak/Dokumenty_Local_WSIiZ/przebieg_zmienno%C5%9Bci_funkcji.pdf http://matma4u.akcja.pl/twierdzenia/rozniczki/bpzm.htm http://www.bryk.pl/teksty/liceum/pozosta%C5%82e/matematyka/23498-badanie_przebiegu_zmienno%C5%9Bci_funkcji.html http://andromediusz2.republika.pl/images/Badanie%20funkcji2c.pdf itd.

justka: D = R\{0) f'(x) = 2x*e^1/x + x² *e^1/x * (−1/x²) f'(x) = e^1/x(2x −1) D_f =D_f' f'(x) = 0 ⇒ e^1/x(2x −1) = 0⇒2x −1 =0 ⇒x = 0,5∊D_f − warunek konieczny ekstremum f'(x) >0 ⇒2x−1>0 ⇒x∊(0,5; +∞) f'(x)<0 ⇒2x−1<0 ⇒x∊(−∞; 0)∪(0; 0,5) f_min = f(0,5)= 0,25e² f↗:(0,5; +∞) f↘−∞; 0) ; (0; 0,5)

Iza: bardzo dziekuje