Ciągi B.w: dla jakich wartości a i b liczby 1, a+1 , b są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego a liczby b−1 , a , b kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego Wiem że będzie układ równań i że trzeba wyznaczyć z arytmetycznego a1 a2 a3 a z geometrycznego wyznaczyć b1 b2 b3 i skorzystać ze wzoru a_k²=a k−1 × a k+1 Tylko jak to wszystko poukładać i rozwiązać ?

Janek191: 2*( a+ 1) = 1 + b a² = ( b −1)*b

Jack: 1, a+1 , b −−−> arytmetyczny b−1, a, b −−−> geometryczny z wlasnosci arytmetycznego dla kolejnych wyrazow : 2(a+1) = b+1 z wlasnosci geometrycznego dla kolejnych wyrazow : a² = (b−1)*b {2a + 2 = b + 1 {a² = b(b−1)

	b−1
{a =
	2

{a² = b(b−1) zatem

	b−1
(		)2 = b2 − b
	2

rozwiazuj dalej

Mila: 1,a+1,b − kolejne wyrazy c.a. b−1, a ,b − kolejne wyrazy c.g. ⇔

	1+b
a+1=		i a2=b*(b−1)
	2

2a+2=b+1 , b=2a+1 a²=(2a+1)+(2a+1−1) a²=(2a+1)*2a a²=4a²+2a ⇔3a²+2a=0 a*(3a+2)=0

	2
a=0 lub a=−
	3

	1
b=1 lub b=−
	3

teraz sprawdzaj warunki zadania i wybieraj .