ciąg
Ewa: Piąty wyraz pewnego ciągu arytmetycznego jest równy 4. Jaka powinna być różnica tego ciągu, aby
suma kwadratów drugiego i szóstego wyrazu była najmniejsza?
17 sty 21:50
Julek:
4 = a
1 + 4 r ⇒ a
1 = 4−4r
a
22 + a
62 = (a
1+r)
2 + (a
1 + 5r) = (4−3r)
2 + (4+r)
2 =
16 − 24r + 25r
2 + 16 + 8r + r
2 = 26r
2 − 16r + 32
f(x) = 26r
2 − 16r + 32
najmniejsza wartość to Y
w
Δ = 256 − 3328 = − 3072
| | −Δ | | 3072 | | 1536 | | 768 | | 384 | |
Yw= |
| = |
| = |
| = |
| = |
|
|
| | 4a | | 104 | | 52 | | 26 | | 13 | |
18 sty 01:20
Beata: skąd Ci się wzięło 25 r2 to nie mam pojęcia, przecież:
(4−3r)2 + (4+r)2= 10r2 − 16r +32 i resztę już liczysz jak Julek
18 kwi 17:20