pochodna całki qeeq: pochodna ∫_cos3x^sin3x t⁴dt dobrze to robie? zwlasza czy dobrze rozniczkuje te f. złożoną, czy dobra kolejność jest

	1
(		sin53x)' = 1/5 *5 cos43x *(3x)' = 3cos4x
	5

	1
(		cos53x)' = 1/5 *(−5) sin43x *(3x)' = −3sin4x
	5

qeeq: 3cos⁴x − (−3sin⁴x) =3cos⁴x + 3sin⁴x

qeeq: halo

qeeq: ref

Alky: wyszło mi sin⁴xcosx+cos⁴xsinx

Alky: em, tam jest 3x sory to jeszcze inaczej bedzei

Alky: Zaraz się poprawię

Benny: Ogólnie ∫_a(b)^b(x)f(t)dt=F(b(x))−F(a(x)) Różniczkując obustronnie (∫_a(b)^b(x)f(t)dt)'=F'(b(x))*'b(x)−F'(a(x))*a'(x), ale wiesz, że f=F', więc (∫_a(b)^b(x)f(t)dt)'=f(b(x))*b'(x)−f(a(x))*a'(x)

qeeq: ej a mozesz mi podać kolejność różniczkowania od najbardziej zewnętrznej? Bo ja mam taką kolejność, a nie znam prawidłowej potęga > sinx > ilość x więc 1/5 *5*sin⁴3x *3 i nie wiem skad sie am wział cosx, a w drugim sinx

qeeq:

	sin53x		sin43x
aha okej dzięki czyli tam niei biore		tylko		i to dopierdo
	5		4

różniczkuje

Benny: W ogóle nie rozumiem co do mnie mówisz. Pochodna z tej całki to: 3sin⁴3x*cos3x+3cos⁴3xsin3x

Alky: Na przykładzie

	1		1		1
(		sin5(3x))'=		5sin4(3x)*(sin(3x))'=		5sin4(3x)*cos(3x)*
	5		5		5

	1
(3x)'=		5sin4(3x)*cos(3x)*3=3sin4(3x)*cos(3x)
	5

Alky: To samo masz z cosinusem i w efekcie suma taka jak u Bennego

qeeq: dzięki wielkie

Alky: A odnośnie tego co mówiłeś wcześniej to cos i sinus ( ten drugi ) brały się z tego, iż masz do czynienia z pochodną złożoną więc liczysz (sin3x)' ( w drugim przypadu (cos3x)' i dostajesz kolejno cos3x i −sin3x ( potem jeszcze pochodna z argumentu )