matematykaszkolna.pl
Oblicz granice zielony: limn→∞(2n+1/2n+5)−3n
10 lut 15:56
Inu:
2n+1 2n+5 4 4 
=
−
=1−
2n+5 2n+5 2n+5 2n+5 
 2n+1 
limn→∞(
)−3n=
 2n+5 
 4 
limn→∞(1−
)−3n=
 2n+5 
 4 
limn→∞((1−
)−(2n+5)/4)3n/((2n+5)/4)=
 2n+5 
....
10 lut 16:24
Aranger: to jest dosyć prosta granica na liczbę e
10 lut 16:24
Mila: Przekształcenie:
 2n+1 2n+5 
(
)−3n=(
)3n=
 2n+5 2n+1 
 4 
=[(1+
)(2n+1)/4]4*3n/(2n+1)
 2n+1 
 4 
limn→∞[(1+
)(2n+1)/4]4*3n/(2n+1)=e6
 2n+1 
10 lut 20:59
Janek191:
 2 n + 1 
 1 
1 +
 2n 
 
an = (
)−3n = [(
) 2n]−1,5
 2 n + 5 
 5 
1 +
 2n 
 
więc
  e 
lim an = [
]−1,5 = [ e−4]−1,5 = e6
 e5 
n→∞
10 lut 21:59